Обим круга је укупна дужина чеоне линије ове геометријске фигуре. Управо је та величина једна од најатрактивнијих величина која се често помиње као величина која је имала огроман утицај на развој математике. Обим круга је директно повезан са једном од најчешће коришћених константи, бројем пи, који је познат сваком студенту или општем читаоцу који је икада читао математички садржај.
Испод на овој страници можете видети видео доказ креирања формуле. Штавише, овде можете видети много решених примера у којима се израчунава обим круга и полукруга! Неке од примера можете видети директно на доњој страници, док много већи број решених задатака можете видети у видео снимку на дну ове веб странице.
Формула За Обим Круга
Формула за обим круга је:
из чега се види да за одређивање обима круга треба израчунати производ пречника круга и броја пи за који користимо приближну вредност 3.14 (заокружујући број пи на његову другу децималу).
У пракси се много чешће користи следећа формула:
што је опет само друга варијанта оригиналне формуле јер је пречник двоструко већи од полупречника било ког круга! Коју год формулу да изаберете, сигурно ћете добити тачно решење.
Свако је слободан да користи било коју варијанту формуле која му је привлачнија, јер уопште није тешко израчунати полупречник ако је дат пречник круга, или обрнуто.
Погледајте слику испод да бисте разумели колико далеко стижемо ако одлучимо да исправимо круг од танке жице и упоредимо га са дужином његовог првобитног пречника!
Са горње слике можете видети да ће заиста равна жица достићи растојање од 3,14 (отприлике) у односу на пречник самог круга!
Примери Обима Круга
Користећи формулу испод решићемо неколико различитих примера!
Пример 1. Колики је обим круга чији полупречник има дужину 12 центиметара?
Ако желимо да користимо прву формулу, онда прво морамо одредити пречник круга! То је лако! Пречник је дупло већи од полупречника, па ако је полупречник 12 центиметара, онда пречник мора имати дужину од 24 центиметра! Када знамо дужину пречника круга, можемо да унесемо његову вредност у формулу заједно са вредношћу константног броја пи 3.14. Израз који добијамо је:
У следећем кораку треба да израчунамо производ два броја.
Обим круга који има полупречник 12 центиметара је 75,36 центиметара!
Пример 2. Колики је обим круга чији пречник има дужину 45 милиметара?
Вредност пречника круга је позната, тако да одмах замењујемо дате вредности у формули за обим круга! Израз који треба да користимо је:
Рачунамо производ бројева.
Обим круга чији је пречник 45 милиметара је 141,3 милиметара!
Периметар Полукруга
У следећем примеру видећемо како решити математички задатак у коме треба израчунати обим полукруга!
Пример 3. Колики је обим полукруга датог на слици испод!
Да бисмо одредили обим полукруга, треба да додамо пречник замишљеног круга на половину његовог периметра! Формула за израчунавање обима полукруга је:
Прво заменимо вредности дате на горњој слици у формулу полукружног периметра!
Прво израчунамо производ бројева у бројиоцу разломка!
Затим делимо са бројем 2.
Коначно израчунавамо збир бројева!
Обим полукруга је 25,7 центиметара!
Видео Примери
Видео материјал у наставку садржи:
- Доказ стварања формуле.
- Решени примери у којима је обим круга одређен различитим датим почетним информацијама.
- Решени примери у којима је обим полукруга одређен различитим датим почетним информацијама.
- Задаци са датим коначним резултатом које можете користити за самотестирање и утврђивање стеченог знања о израчунавању обима круга и полукруга.
Као што видите, израчунавање уопште није тежак математички поступак! Шта мислиш?
Tags: Задаци, Круг, Круга, Обим, Полукруг, Пример, Решење, Формула
Сачекајте...
