Углови на трансверзали су веома важни за правилно проучавање сегмента математике – геометрије. Познавање ових углова омогућава вам да изведете исправне вредности за непознате углове у многим различитим ситуацијама и геометријским проблемима. Због тога је веома важно научити који парови углова постоје на трансверзали и како се могу открити и препознати у различитим ситуацијама. Овде на овој веб страници ћемо вам показати које парове углови на трансверзали треба да знате. Такође испод можете видети многе примере и проблеме у којима се препознају различите врсте трансверзалних углова.
Врсте Углови На Трансверзали
Шта је трансверзала? Трансверзала је права која сече две паралелне праве, формирајући са њом 8 углова! Управо из ових 8 углова ћемо дефинисати парове углова који имају исте или заједничке карактеристике које можемо користити за лакше разумевање геометрије. Погледајте како изгледа трансверзала на слици испод!
Сагласни Углови
Прва врста углова на трансверзали су сагласни углови! Ови парови углова су увек једнаки један другом! За било који од четири пара сагласни углова на трансверзали, један од њих је унутрашњи (налази се између паралелних правих), док је други спољашњи (налази се изван паралелних правих) и оба угла су на истој страни трансверзале.
На слици испод, сва четири пара сагласни углова у једној трансверзали су представљена различитим бојама! Погледајте слику веома пажљиво и уочите сва четири пара сагласних углова на трансверзали!
Наизменични Углови
Други тип трансверзалних углова који ћемо овде дефинисати су наизменични углови. Ови парови углова, баш као и први тип углова који смо дефинисали горе, увек су једнаки један другом! За сваки пар углова је тачно да унутар пара, ако је први угао унутрашњи, онда и други угао мора бити унутрашњи, док ако је први угао спољашњи, онда је други угао спољашњи! Истовремено, углови који формирају пар наизменичних углова су увек на различити страни трансверзале!
Са различитим бојама, слика испод приказује сва четири пара наизменичних углова на истој трансверзали. Пажљиво погледајте слику и покушајте да именујете различите парове наизменичних попречних углова са њиховим одговарајућим ознакама на самој слици!
Супротни Углови
Сваки пар супротних углова трансверзале формира угао од 180 степени, односно њихов збир је 180 степени! У пару супротних углова, или су оба угла унутрашња, или су оба угла спољашња, а оба угла морају бити на истој страни трансверзале!
Слика испод показује како су четири пара супротних углова постављена на истој трансверзали. Уочите четири пара супротних углова и именујте их према њиховим ознакама!
Вежбе Са Углови На Трансверзали
Сада када сте научили које врсте углови на трансверзали постоје, погледајмо неке примере који показују да ли су дати углови сагласни, наизменични или супротни. Ако вам неки примери у овим вежбама за одређивање трансверзалних углова нису довољно јасни, вратите се горе у тексту и покушајте још једном да проучите дефиниције углови на трансверзали!
Примери
Пример 1. Какви су углови трансверзале на слици испод? Колики је угао a?
Означени углови на горњој слици су сагласни углови! Угао a је спољашњи, док је угао од 110 степени унутрашњи и оба угла су на истој страни трансверзале. Пошто су сагласни углови увек једнаки један другом, може се закључити да угао a има 110 степени!
Пример 2. Какви су углови трансверзале на слици испод? Колики је угао b?
Угао б и угао од 40 степени су наизменични углови! Оба угла су унутрашња и налазе се на различитим странама трансверзале. Истовремено, угао b лежи на једној од паралелних правих, док угао од 40 степени лежи на другој правој! Пошто су алтернативни углови увек једнаки један другом, угао b мора бити 40 степени!
Пример 3. Какви су углови трансверзале на слици испод? Колики је угао c?
Угао c и угао од 130 степени су сагласни. За њих се примењују исте карактеристике као и за пар углова у првом примеру изнад. Логично, и у овој ситуацији извлачимо закључак да угао c има 130 степени!
Пример 4. Какви су углови трансверзале на слици испод? Колики је угао d?
Угао d и угао који има 50 степени су супротни углови! Оба угла су унутрашња и налазе се на истој страни трансверзале. Њихов збир је 180 степени, па се величина угла д може одредити израчунавањем разлике између 180 и величине другог угла, односно 50 степени. Пошто је 180 – 50 = 130, знамо да величина d мора бити 130 степени!
Наведени примери показују да уопште није тешко уочити и препознати различите врсте углови на трансверзали. Понекад, у одређеним ситуацијама, треба да искористимо стварање паралелне праве или трансверзале да бисмо извели одређени закључак о величини угла чија величина није позната, а с друге стране, та вредност нам је изузетно важна.
Видео Примери
Видео материјал у наставку садржи графичку дефиницију и приказ различитих типова углова на трансверзали. Такође, у видеу можете видети многе вежбе и корисне примере који ће вам помоћи да користите трансверзалне углове! Препоручујемо вам да прегледате све примере садржане у видеу!
Tags: Задаци, Наизменични, Пример, Сагласни, Супротни, Трансверзали, Углови
Сачекајте...
